Эссе "Такая интересная «неинтересная» геометрия"

Автор: Григорьева Надежда Ивановна

Учиться математике нелегко. Математика требует большого труда, ибо ее нельзя изучать, только наблюдая за тем, как это делают другие. Надо самому много и ежедневно работать над изучением математики, только тогда она принесет и пользу, и большую радость, радость от преодоления трудностей, радость познания. Известный педагог В.А. Сухомлинский по этому поводу писал:

«Ребенок, никогда не познавший радость труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это несчастный человек».

Так давайте будем счастливы, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!

Что для этого надо? Надо научиться учиться математике.

Для развития творческих способностей учащихся центр тяжести в обучении с заучивания и решения задач «по образцу» нужно перенести на развитие пытливости и самостоятельности. Программа Intel «Обучение для будущего» помогает учителю освоить те новые формы и методы работы на уроках, которые инициируют самостоятельное мышление школьников Среди них особое место занимает проектная деятельность, в основе которой лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развитие их критического и творческого мышления, умение увидеть, формулировать и решать проблему. Позиция учителя и ученика меняются в том, что теперь учитель не просто сообщает конечные выводы темы, а делает учащихся полноправными участниками научного поиска: поставив вопрос, побуждает учащихся думать, искать пути решения, стремиться к рассуждениям и умозаключениям.

Многие математические теории при формализованном изложении кажутся искусственными, оторванными от жизни, просто непонятными. Опыт показывает, что даже те ребята, которые знают предмет и умеют решать типовые задачи, испытывают затруднения, если математические знания требуется применить в простых жизненных ситуациях. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, практического применения, то виден их глубокий жизненный смысл, их естественность, необходимость.

Современному учителю необходимо предоставлять ученикам возможность пользоваться передовыми информационными технологиями в самостоятельных исследовательских работах. Для этого сам учитель должен овладеть эффективными образовательными технологиями. В декабре месяце в нашей школе набиралась вторая группа для обучения курса Intel, который вела тьютор Громова Светлана Федоровна, учитель информатики, завуч школы, кандидат педагогических наук. До этого у меня была возможность общаться со слушателями курсов, которые оценили программу «как продуктивную», современную и своевременную при подготовке к жизни в информационном обществе и я записалась на эти курсы и нисколько не жалею об этом. Можно только позавидовать терпению, доброжелательности, выдержке, настойчивости, грамотности Светланы Федоровны, которая сумела преподнести программу курса таким образом, что мне, не умеющей пользоваться компьютером, удалось заинтересовать детей и создать этот проект.

Изучению темы «Площади правильных многоугольников» предшествовал вопрос: «Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?»

Одним из вариантов ответа является то, что из всех правильных многоугольников только треугольниками, квадратами и шестиугольниками можно заполнить плоскость без пробелов и наложений. Так как в этом случае сумма углов, сходящихся в одной вершине, равна 3600. 600×6 = 3600, 900×4 = 3600, 1200×3 = 3600. Поэтому пчелы должны были выбрать одну из этих фигур.

Второй вариант ответа: вероятно пчелы, строя соты, инстинктивно стараются сделать их возможно более вместительными, израсходовав при этом возможно меньше воска.

Получается, что пчелы, не зная математики, верно «определили», что среди правильных треугольников, квадратов и шестиугольников данного периметра наибольшую площадь имеет шестиугольник.

После этого учащимся стало любопытно: «Какая же фигура заключает в своих границах наибольшую площадь по сравнению со всеми другими фигурами того же периметра?» И это стало основным вопросом нашего проекта по теме «Много ли человеку земли надо?» Решение данной дидактической задачи реализовывалась путем последовательных ответов на «завлекательные» вопросы:

- Каким образом Древний Египет с нами по сей день?

- Бывает ли геометрия «экономной?»

- Может ли человек обойтись без знания геометрии?

- Можно ли «поиграть» с квадратом?

Работа была построена по группам. Первая группа изучала историю развития знаний, связанных с измерением площадей, ведь геометрия возникла из насущных потребностей человека. Учащиеся также выяснили, что на протяжении всей истории математики изопериметрические задачи (изопериметрические фигуры – это фигуры, имеющие одинаковый периметр) вызывали интерес и желание решать их. Классическая изопериметрическая задача – задача Дидоны, окружить как можно больше земли бычьей шкуркой, обсуждалась еще в V веке до нашей эры. Есть о чем задуматься: «Как мало знали наши предки по сравнению с тем, что знаем мы; но они шли к цели и достигали ее. А мы?» II и III группы сравнивали площади фигур с равными периметрами, тем самым решая задачу Пахома, который мечтал о собственной земле и собрал наконец желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 рублей». Следующая группа работала над созданием плана дачного участка с заданными объектами. Пятая группа находила игры на «превращения квадрата».

В ходе проекта для каждого из учащихся нашлась деятельность по «силам». Т.к. проект носил коллективный характер, то в ходе его реализации учащиеся учились работать в команде и развивать навыки общения, планировать конкретные результаты и нести персональную ответственность за них. Учащиеся увидели практическую значимость темы, следовательно, они научились устанавливать связь между абстрактными предметами и реальной действительностью. В ходе проекта дети с интересом применяли занимательную информацию по теме исследования, анализировали и обобщали ее.

В ходе работы укреплялись координационные связи между участниками проекта, повышался интерес к изучению предмета Для обработки и представления результатов дети активно использовали средства ИКТ. При оформлении проекта ребята проявили фантазию: сканировали иллюстрации, вставляли в работу видео - файлы; для описания проекта привлекались объекты, образы, метафоры, заимствованные из других областей знания.

Учащиеся выявили замечательное свойство квадрата - охватить в своих границах наибольшую площадь по сравнению с другими четырехугольниками того же периметра, а также установили, чем больше сторон у правильного многоугольника, тем большую площадь он заключает при одной и той же длине границ. Самую большую площадь при данном периметре охватывает окружность. Результаты исследования могут найти практическое применение в реальных жизненных ситуациях, могут помочь в дальнейшем будущим инженерам, строителям или просто хорошим хозяевам в строительстве домов, планировании дачных участков, ремонте квартир.

Демонстрация работ состоялась в рамках «Дня открытых дверей», где проект был представлен учащимся из других классов, родителям и ими высоко оценен. Проект принял также участие в городском конкурсе краткосрочных образовательных проектов «Неинтересная жизнь» и занял третье место в номинации «Лучший учебный проект основной школы, естественнонаучный цикл». Подробнее познакомиться с нашим проектом можно по адресу: http://teacher3.s86.ru