Участник:Команда Архимеды
(→'''Обучающий этап''') |
(→'''Обучающий этап''') |
||
| Строка 36: | Строка 36: | ||
Наши варианты решения задач № 4, №5, №6 | Наши варианты решения задач № 4, №5, №6 | ||
| − | Задача 4. | + | '''Задача 4.''' |
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС - биссектриса угла О. | На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС - биссектриса угла О. | ||
| Строка 46: | Строка 46: | ||
3. углы ВОС и АОС - совпали, угол ВОС = углу АОС,следовательно,ОС - биссектриса. | 3. углы ВОС и АОС - совпали, угол ВОС = углу АОС,следовательно,ОС - биссектриса. | ||
| − | Задача 5. | + | '''Задача 5.''' |
Как с помощью перегибания листа бумаги, провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через данную точку? | Как с помощью перегибания листа бумаги, провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через данную точку? | ||
| − | Решение задачи №5 | + | '''Решение задачи №5''' |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | Задача 6. | + | Согнув лист бумаги, получаем данную нам прямую.Чтобы провести перпендикуляр к ней, |
| + | сгибаем лист так, чтобы два конца данной прямой совпали. | ||
| + | Затем строим на перпендикуляре точку. | ||
| + | |||
| + | [[Изображение:Zadacha_5.JPG|thumb| Рисунок к решению задачи №5]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Задача 6.''' | ||
Как с помощью перегибания листа бумаги провести прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку? (решить задачу, используя свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей) | Как с помощью перегибания листа бумаги провести прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку? (решить задачу, используя свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей) | ||
| − | Решение задачи №6 | + | '''Решение задачи №6''' |
Сгибанием листа проведем прямую a, пересекающую данную. Затем согнем лист еще раз, так, чтобы линия сгиба пересекалась с прямой a под тем же углом, что и с прямой b. | Сгибанием листа проведем прямую a, пересекающую данную. Затем согнем лист еще раз, так, чтобы линия сгиба пересекалась с прямой a под тем же углом, что и с прямой b. | ||
Версия 20:17, 30 ноября 2007
Состав команды Архимеды
- Миргородский Михаил
- Никифоров Виктор
- Ряполова Татьяна
- Нагорнова Ольга
- Фальковская Валентина
Руководитель команды
Учитель математики и экономики Дощанова Тиштых Мухановна
Мы живем в городе Омске. Учимся в школе №86
Обучающий этап
Отчет команды "Архимеды" школы №86 г. Омска об обучающем этапе
Обучающий тур мы провели в виде математической игры «Путешествие по стране ГЕОМЕТРИЯ».
Наш 10 «Б» класс был разбит на 3 группы. Каждой группе Тиштых Мухановна раздала задания,
а руководителями групп были назначены члены команды.
Эти ребята заранее ознакомились с обучающим этапом и заданиями,
которые необходимо выполнить.
Наши варианты решения задач № 4, №5, №6
Задача 4.
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА=ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС - биссектриса угла О.
1. Проведем BC OD, ON AC
2. Согнем по прямой, проходящей через точки О и С
3. углы ВОС и АОС - совпали, угол ВОС = углу АОС,следовательно,ОС - биссектриса.
Задача 5. Как с помощью перегибания листа бумаги, провести прямую, перпендикулярную данной прямой и проходящую через данную точку?
Решение задачи №5
Согнув лист бумаги, получаем данную нам прямую.Чтобы провести перпендикуляр к ней, сгибаем лист так, чтобы два конца данной прямой совпали. Затем строим на перпендикуляре точку.
Задача 6. Как с помощью перегибания листа бумаги провести прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку? (решить задачу, используя свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)
Решение задачи №6
Сгибанием листа проведем прямую a, пересекающую данную. Затем согнем лист еще раз, так, чтобы линия сгиба пересекалась с прямой a под тем же углом, что и с прямой b.
