Результаты исследований студентов в проекте Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Версия 10:35, 14 ноября 2018

Авторы работы

Тюрина Елена Сергеевна

участники группы исследователей

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Как вычислить площадь спортивной площадки

Цели исследования

1.Измерить размеры спортивной площадки. Создать схему.

2.Разложить общую площадь на составляющие. Для каждой части начертить график.

3.Вычислить интегралы. Вычислить по формулам площадей. Сравнить результаты. Сделать выводы.

Результаты проведённого исследования

Группа измерила площадку: две прямые части по сто метров и две закругленные в форме

половины окружности по диаметру 50 метров.

Мы начертили схему площадки.

Группа решила, что надо разбить схему на три участка и найти площади участков отдельно.

Два участка одинаковые, т.е. считаем площадь только одного из них.

Возьмем масштаб 1:1000 и начертим в координатной плоскости ХОУ: у=5, х=0, х=10

и второй график половины окружности с диаметром на оси ХОУ: х^2+у^2=25^2

или у=sqrt(625-х^2) х=-25, х=25

Возьмем интегралы от первой и второй функции.

Первый равен 50, второй равен

посчитаем по формулам

1.S=перемножаем два прямых участка, получим площадь центральной части

2. S= формула площади круга, получим два крайних участка.

Сравним с полученными результатами, полученными через интегралы

Получаем значения формул близкие к интегральным, т.к. фигура достаточно простая.

Складываем полученные площади : для интегралов - первую и две вторых и получаем целую площадь.

Для формул - первую и вторую

Мы проверили результат начертив схему на клетчатой бумаге в масштабе 1:1000

получается 2х2 клетки, это 1 кв.метр. Конечно результат отличается, но он близок по значению.

Вывод

Полезные ресурсы

вычисление определенного интеграла

вычисление площади криволинейной трапеции

студопедия

Другие документы

Учебный проект Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла