Результаты исследований студентов в проекте Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
(→Результаты проведённого исследования) |
(→Результаты проведённого исследования) |
||
| Строка 61: | Строка 61: | ||
получается 2х2 клетки, это 1 кв.метр. Конечно результат отличается, но он близок по значению. | получается 2х2 клетки, это 1 кв.метр. Конечно результат отличается, но он близок по значению. | ||
| + | |||
| + | [[изображение: Кластер ТюринаЕС.jpg|600 px]] | ||
==Вывод== | ==Вывод== | ||
Текущая версия на 13:01, 14 ноября 2018
Содержание |
[править] Авторы работы
участники группы исследователей
[править] Проблемный вопрос (вопрос для исследования)
Как вычислить площадь спортивной площадки
[править] Цели исследования
1.Измерить размеры спортивной площадки. Создать схему.
2.Разложить общую площадь на составляющие. Для каждой части начертить график.
3.Вычислить интегралы. Вычислить по формулам площадей. Сравнить результаты. Сделать выводы.
[править] Результаты проведённого исследования
В ходе исследования мы провели анкетирование.Наша анкета
Группа измерила площадку: две прямые части по сто метров и две закругленные в форме
половины окружности по диаметру 50 метров.
Мы начертили схему площадки.
Группа решила, что надо разбить схему на три участка и найти площади участков отдельно.
Два участка одинаковые, т.е. считаем площадь только одного из них.
Возьмем масштаб 1:1000 и начертим в координатной плоскости ХОУ: у=5, х=0, х=10
и второй график половины окружности с диаметром на оси ХОУ: х^2+у^2=25^2
или у=sqrt(625-х^2) х=-25, х=25
Возьмем интегралы от первой и второй функции.
Первый равен 50, второй равен
посчитаем по формулам
1.S=перемножаем два прямых участка, получим площадь центральной части
2. S= формула площади круга, получим два крайних участка.
Сравним с полученными результатами, полученными через интегралы
Получаем значения формул близкие к интегральным, т.к. фигура достаточно простая.
Складываем полученные площади : для интегралов - первую и две вторых и получаем целую площадь.
Для формул - первую и вторую
Мы проверили результат начертив схему на клетчатой бумаге в масштабе 1:1000
получается 2х2 клетки, это 1 кв.метр. Конечно результат отличается, но он близок по значению.
[править] Вывод
Мы выяснили,что использовать интегралы можно для вычисления площадей, данные не сильно расходятся от формульных и от данных наложения в масштабе.
Но в реальности наверное можно использовать интегралы только для очень сложных фигур.
[править] Полезные ресурсы
вычисление определенного интеграла
вычисление площади криволинейной трапеции
[править] Другие документы
Учебный проект Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
