Вики-учебник для подготовки к ЕГЭ/Раздел Информатика/Основы логики/Логические выражения и их преобразование/Импликация
Импликация - обозначается X1 –> X2 . Логически реализует связку естественной речи " если, то". Импликация определяется следующим образом:
Например, в профессиональной речи следователь часто логически рассуждает примерно так: "Если кража произошла до полуночи, то наверняка это совершил Вольдемар". Нетрудно заметить, что два высказывания: X1 - " Кража произошла до полуночи" и X2 - " Вор - Вольдемар" связаны операцией импликации X1 –> X2. Данное умозаключение будет истинным, если при истинном X1 истинно X2. Логическое выражение будет ложным, если при истинном X1 оказывается ложным X2 . Замечание. Если X1 = 0 (высказывание - предположение ложно, или, говорят, ложная посылка), то X2 ( следствие) может быть как истинным ("Вор - Вольдемар", X2 =1), так и ложным ("Вор - не Вольдемар", X2 = 0). Но логического смысла выражение не имеет. Данное положение вещей выражается с помощью поговорки " ex falso guod libet", или " из ложной посылки можно вывести всякое". В обычной речи такие высказывания не имеют значения, поскольку выражения типа " Если кто-то сумасшедший, то 5 меньше 2" рассматриваются как бессмысленные. Это связано с тем, что в обычной речи предусматривается содержательная связь, причинные отношения между посылкой (причиной) X1 и заключением (следствием) X2 , которые здесь не заданы. Такая содержательная связь не может быть описана с помощью логики высказываний.
К разделу Вики-учебник для подготовки к ЕГЭ/Раздел Информатика/Основы логики
